Ментальная арифметика и математика: сходства и различия

Ментальная арифметика - это не математика
Обновлено:

Ментальная арифметика(менар) –программа развития умственных и творческих способностей, основанная на системе устного счета с использованием счет- абакус (соробан ).

Подробнее с этой методикой Вы можете ознакомиться, прочитав

статью на блоге «Ментальная арифметика - программа развития умственных и творческих способностей»

Я занимаюсь с детьми по программе «Ментальная арифметика». Мальчик перестал посещать занятия. Мама же объяснила, что применение английского они, как бы видят, а вот зачем нужна ментальная арифметика - не понимают.

Надо сказать, что ребенок очень напряженно относился к любому виду самостоятельных работ. Мы научились спокойно решать, не обращая внимания на результаты других, а фиксировали улучшение временных показателей при счете и на абакусе, и ментально.

Ребенку нравилось заниматься. А вот мама не увидела цели этих занятий - развитие интеллектуальных срособностей ребенка.

Взрослые отдают детей заниматься ментальной арифметикой, ориентируясь на название методики, а не на цели. Для понимания вопроса, стоит усвоить разницу между ментальной арифметикой и обычной арифметикой и математикой.

Постараюсь изложить, опуская многие педагогические, методические, психологические термины, что бы статья не показалась совсем занудной.

Ментальная арифметика и математика: сходства и различия.

АРИФМЕТИКА – ЧАСТЬ МАТЕМАТИКИ, но не заменяет математику.

В переводе с греческого языка «arithmos» обозначает «число». Арифметика – это раздел математики, в котором изучаются счет, числа и простые действия с ними. Изучение геометрических фигур, тел, отношений между числами выходит за рамки простейших операций, относится к математике в более широком смысле.

Ментальная арифметика – это нечто совершенно особенное. Ребенок, владеющий навыками быстрого счета в уме, не обязательно становится гением точных наук, но с большой вероятностью вырастает интеллектуалом, способным освоить любую профессию.

Основное отличие методики ментальной арифметик от школьного курса арифметики в том, что на занятиях по ментальной арифметикой дети не решают математические задачи, а используют навыки счета, составы чисел. Они выполняют упражнения, направленные на синхронное развитие обоих полушарий головного мозга.

Одна из целей курса – навык скоросчета. но он не является основной, так же как и скорочтение, быстрописание.

Развитие интеллектуальных способностей –цель, определяющая успех в развитии ребенка.

Задача методики ментальной арифметики - не в навыке быстрого счёта, а имеет более глубокий смысл: ментальная арифметика помогает натренировать нейронные связи головного мозга ребёнка, устойчиво развивает скорость и качество его мышления.

Умения и навыки скоросчета, скорочтение – полезные «побочные эффекты», который можно продемонстрировать, как натренированность работы головного мозга.

При разработке содержания программы «Ментальная арифметика» учтены следующие принципы, являющиеся основой и школьного курса «Математика»

1. Принцип открытости - не только давать знания, но еще и показывать их границы, «использовать в решении открытые задачи», т.е. задачи, стимулирующие самостоятельное генерирование идей, постоянное втягивание ребенка в принятие решений, в обсуждение касающихся его проблем.

Открытость — главное условие жизненности и перспективности — инновационности педагогических систем и концепций.

2. Принцип деятельности - освоение воспитанниками знаний, умений и навыков преимущественно в форме деятельности, направленной на решение проблем.

Учебная деятельность может возникнуть лишь там и тогда, когда цель обучения личностно значима для учащегося, «присвоена» им.

Учебная задача — это цель, личностно значимая для ученика, которая мотивирует изучение нового материала.

3. Принцип обратной связи - постоянный и системный контроль продвижения учащегося в своем обучении и развитии с помощью контрольно - диагностических мероприятий. Обратная связь направлена на повышение эффективности обучения учащихся. Обратная связь перенаправляет или фокусирует образовательный процесс на совместные действия учителя и учащихся в достижения учебных целей и ориентирует на конкретный результат.

4. Принцип идеальности - максимально использовать возможности, знания, интересы самих воспитанников с целью повышения результативности и уменьшения затрат в процессе освоения знаний, использование новых методов для решения задач, учитывающие конкретные особенности конкретных систем, а так же индивидуадьные особенности, связанные с личностью конкретного человека.

Эти принципы заложены и в изучение математики стандартного школьного курса. Эти принципы работают в курсе «Ментальная арифметика».

Попробуем разобраться.

Предмет математики — то, что изучает математика как наука, выраженное в наиболее общей форме. Одно из возможных определений предмета математики — это изучение систем математических объектов.

Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά[1μα «изучение; наука») — наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.

...

Известны два подхода к определению предмета математики. Одно определение дано Ф.Энгельсом, другое – коллективом французских математиков под общим псевдонимом Н.Бурбаки.

Согласно Ф. Энгельсу, «чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть, – весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевывать его происхождение из внешнего мира». Хотя это предложение нельзя считать полным определением математики, поскольку оно не указывает метод, цели изучения математики, но отражает то, что объект изучения создан умом человека не произвольно, а в связи с реальным миром.

Второй подход отражает методологические установки Н. Бурбаки, которые также определяют не математику, а только объекты, которые она исследует. Прежде чем привести их определение, отметим, что новый подход к объектам исследования в математике связан с «революцией в аксиоматике». Суть ее состоит в переходе от конкретной содержательной аксиоматики к аксиоматике сначала абстрактной, а затем полностью формализованной.

Трудно говорить о сходствах и различиях, не имея четких определений предметов обсуждения: математика и ментальная арифметика, и имея только абстрактную форму.

Но я думаю, что преподавая предмет «Математика» более 40 лет, у меня сложилось четкое представление об этом предмете, о его содержании, методах изучения и методике преподавания, что и позволяет мне, с уверенностью, утверждать, что предмет «Ментальная арифметика» - это не «Математика», это арифметика.

Над одними и теми же примерами в ментальной арифметике работают достаточно долго. Например, при сложение однозначных чисел работаем визуально, на слух, на абакусе, ментально, сначала в пределах пяти, затем «переходя» через пятёрку. Нарабатывая устойчивую нейронную связь: шевеля пальчиками, мысленно передвигаем костяшки абакуса.

Повторяемость – вот один из секретов эффективности ментальной арифметики.

Ментальная арифметика – это сложно, это годы тренировок. На первом году обучения ребенок получает только примеры на сложение и вычитание. И только на втором году обучения – на умножение и деление. При работе ребенок использует только большой и указательный пальцы. Все движения доводятся до автоматизма.

В Китае и Японии не гонятся за результатом – скорее научить ребенка быстро считать, сделать видео, выложить в ютуб. Там дети годами сидят и оттачивают свои навыки. Годами. У нас же родители хотят скорее увидеть результат, хотят вау-эффекта.

И так постепенно отрабатываем правила сложения и вычитания чисел, доводя до автоматизма при счете на абакусе, а затем и ментально, увеличивая скорость вычисления, подключая дополнительные «помехи» в виде пения песен, чтения стихов. И когда все это срабатывает, мы получаем нужный визуальный результат.

А что творится в голове? Какие мыслительные процессы происходят во время счета?

Самое интересное то, что начав заниматься, большинство детей не бросают занятия, значит они «чувствуют» изменения в себе и нужность этого предмета.

Ментальная арифметика и школьная математика – совсем разные предметы.

Ребенок не начнет сразу получать отличные оценки по математике, но он, безусловно, начнет со временем лучше успевать в школе. Потому что он станет более внимательным, научится концентрироваться, у него улучшится память. В итоге и по математике, в том числе, станут лучше оценки. Но вовсе не потому, что он начнет в школе считать ментально, нет!

–Что ментальная арифметика может помешать школьной математике?

– Так не получится. Это совершенно разные системы. С помощью правил ментальной арифметики ребенок просто не сможет решить многие математические школьные примеры.

А теперь поумничаем, ибо без некоторых понятий работы головного мозга нам всё равно не обойтись.

Речь пойдет о временных связях в коре головного мозга, формирующихся при запоминании.

Нейронные связи и формирование привычек и интеллекта.

Я очень поверхностно, буквально в двух словах, скажу, как наш мозг создает нейронные связи и формирует привычки и интеллект.

Любые новые нейронные цепочки являются весьма хрупкими по сравнению со старыми. Когда вы сможете понять, как трудно создаются в мозгу человека новые нейронные пути, вы будете радоваться настойчивости вашего ребенка в этом направлении больше, чем ругать ребенка за медленный прогресс в их формировании.

На сознательном уровне вы не можете решать, какие именно синаптические связи вам следует развивать. Они формируются двумя основными способами:

1) Постепенно, путем многократного повторения.

2) Одномоментно, под воздействием сильных эмоций.

Из истории.

Рене Декарт 18 век.Французский матаматик, физик

Межполушарное взаимодействие ТЕКСТ

Коллектив авторов

Из серии: Учебник XXI века (Генезис)

Раздел 5 посвящен онтогенетическим аспектам межполушарных взаимодействий человека. В определенном смысле они отражают эволюцию, преемственность нейропсихологического знания о закономерностях формирования межполушарных взаимодействий в онтогенезе и центральной роли стволовых и срединных образований.

Из справочника.

...

Другим аспектом функционирования мозга, имеющим последствия для когнитивного развития, является латеризация. Дети используют обе руки при работе с абакусом и визуализируют его, в результате чего учатся визуализировать цифры в форме косточек абакуса и выполняют все операции при помощи визуальных образов.

Из учебника

Несмотря на свидетельства в пользу Л. г. м. чел., последний, находясь в нормальном состоянии, работает согласованно и как единое целое. Кинсборн указывает, что латерализованное функционирование одногополушария является комплементарным по отношению к функционированию другого. Л. г. м. яв-ся скорее средством обработки различных компонентов информации, чем механизмом осуществления различных видов деятельности.

Американский ученый М. Кинсборн считает, что бедность правого полушария лишает их творческого импульса. Опираясь только на логику, невозможно создать что-либо по-настоящему новое. Запаздывание левополушарной латерализации обусловливает различные задержки психического развития. Неспособность к 6—7 годам усвоить букву и цифру, отсутствие естественного интереса к ним делает проблематичным обучение в школе.

( Из Визель Т.Г. Основы нейропсихологии: учеб. для студентов вузов Т.Г. Визель . -- М.: АСТАстрель Транзиткнига, 2005.- 384,(16)с.- (Высшая школа)

Ментальная арифметика развивает и левое и правое полушарие, что позволяет улучшить академическую успеваемость детей, освоение всех школьных дисциплин.

КАК ВЛИЯЮТ ЗАНЯТИЯ МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКОЙ НА УСПЕВАЕМОСТЬ

Если при изучении курса ментальной арифметики, поставленные задачи были достигнуты, дети демонстрируют навыки совершения простых и сложных действий с числами в уме, без бумаги и калькулятора, с большой скоростью, то, с большой уверенностью можно сказать, что развиты и следующие навыки:

-цепкая память;

-логическое мышление, воображение;

- умение абстрагироваться;

-уверенность в себе, своих силах;

-высокая способность и мотивация к обучению.

Занятия ментальной арифметикой помогают лучшему усвоению курса математики, но никак его не заменяют. Форматы обучения имеют разные цели и методологические основы.

Практические результаты применения этого метода доказывают, что обучение ментальной арифметике с помощью абакуса, повышают интеллект, умственные способности, что положительно влияет на успешное освоение точных наук, быстрому запоминанию большого количества слов, текстов, дат, необходимых при изучении иностранных языков, истории, то есть гуманитарных наук.

Занятия, задействующие оба полушария головного мозга, закладывают навыки и умения, которые будут использоваться всю жизнь:

-способность к освоению иностранных языков;

-повышенная фокусировка и концентрация внимания, быстрое мышление и скорость реакции;

- фотографическая память; слуховая память;

- развитое воображение, креативное мышление;

-навыки, необходимые для эффективной работы в условиях многозадачности;

- самостоятельность, уверенность в своих силах, способность быстро принимать решения.

На начальных этапах занятий ментальной арифметикой, примерно в течение года, используется абакус (счеты),а в дальнейшем дети производят вычисления в уме, создавая мысленный образ абакуса. Занятия проходят 1 раз в неделю и длятся по 2 академических часа. Кроме того, детям предстоит выполнять ежедневно домашние задания, что занимает 15-20 минут.

При работе ребенок использует только большой и указательный пальцы. Все движения доводятся до автоматизма. Через некоторое время ребенок совершает вычисления на воображаемом абаке, а задачи решаются с помощью образов.

Для быстрого счета в уме ребенок учится запоминать и мгновенно "воспроизводить" в уме "картинку" определенного числа в виде положения костяшек на абакусе. Таким образом, тренируется визуальная фотографическая память, увеличивается "объем" памяти, повышается способность к быстрому запоминанию.

Но надо стремиться увлечь ребенка и дать ему мотивацию к тренировкам.

Каждый ребенок уникален. Не бойтесь пробовать новые, прогрессивные способы развития мышления ребенка, и вы увидите, каких высот он сможет достичь.

В чем заключается формула интеллекта? Логика плюс интуиция.

Развитие детского интеллекта – формирование способности к адаптации, обучению, пониманию абстрактных понятий, планированию, постановке и достижению целей. Все эти качества эффективно развиваются, благодаря ментальной арифметике. Особенно результативны занятия в дошкольном возрасте.

Мышление – познавательная деятельность, способность анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать, выполнять другие познавательные операции. Можно сказать, что интеллектуал – человек с развитым мышлением, поэтому совершенствование интеллекта – задача более широкая.

На занятиях ментальной арифметикой дети работают с воображаемыми счетами, начинают воспринимать математические задачи как картинки, активно включая в работу правое полушарие головного мозга. В процессе выполнения упражнений совершенствуются центры, отвечающие за интеллектуальные способности.

На уроках ментальной арифметики, путем многократного повторения, работая пальчиками, подключая оба полушария, мы и пытаемся создать устойчивые синаптические связи.

Можно ли увидеть эту работу? Можно ли увидеть сразу результат такой работы?

Это новые нейронные пути работы головного мозга.

Это применимо только в арифметике, математике? Нет! Мозг будет использовать эти пути в любых ситуациях!

Простите меня, за утрированную простоту изложения, но мне хочется объяснить родителям, что результат освоения навыков ментального счета-процесс не быстрый, а научить считать ребенка быстрее калькулятора-не цель, а только один из показателей работы головного мозга.

Формируем интеллект. Но ни кто и не говорит, что получатся ИНДИГО.

Как мы уже знаем, что левое полушарие отвечает за логику, рациональность и анализ, а правое – за образность, целостность, интуицию, фантазию и воображение. Возникает вопрос – как развить взаимосвязь работы обоих полушарий, чтобы максимально раскрыть потенциал ребенка?

Программа обучения метальной арифметики направлена на формирование устойчивых нейронных связей левого и правого полушарий. Этот факт помогает людям выбирать наиболее эффективные решения и добиваться успеха в жизни.

Математические и логические задачи активизируют мозг, развивают навыки мышления. Они учат творческому мышлению — поиску нестандартных решений или тому, что правильных решений у задачи может быть несколько.

В группе нет оценок и соревнований между учениками. Общение с преподавателем строится на равных.

Каждый ученик настраивается только на улучшение собственных результатов.

В начале работы группа согласовывает правила поведения. Любая активность и общение, которые не противоречат правилам и не мешают занятиям, разрешены. Занятия проходят в доброжелательной оживленной атмосфере.

Необходимость самостоятельно тренироваться не только закрепляет и развивает навык быстрого счета, но и приучает подростка к ответственности: заниматься каждый день, невзирая на внешние обстоятельства и перепады настроения). Привычка к методичности и самодисциплина распространяются на все сферы жизни подростка.

Хороших результатов в освоении программы можно достичь:

- при методичном освоении и отработке навыков счета от простого к сложному;

-при ежедневном выполнении домашнего задания;

-при проведении систематических соревнований, в которых каждый ученик отмечает свой прогресс.

Менар – это одна из методик развития интеллекта, которая помогает выявить и раскрыть уникальные способности ребенка.

Ребенок учится быстро усваивать новую информацию, формулировать мысли и делать выводы. Тем не менее, не стоит пренебрегать традиционными играми – шахматами, головоломками, ребусами.

Поэтому, наблюдайте, пробуйте, анализируйте и выбирайте то, что подходит именно вам.

Как подготовить ребенка по математике к школе и к занятиям по ментальной арифметике, можно почитать на моей странице «Математика дома» в фейсбуке.https://www.facebook.com/pg/kat1j/posts/?ref=page_internal

Спасибо за посещение моего блога. Выскажите, пожалуйста, своё мнение в комментариях.

Я обучаюсь в социальном проекте «Одна семья». И очень заинтересована в любых ваших высказываниях, которые помогут мне в дальнейшей работе.

Сделай репост – выиграй ноутбук!

Каждого 1 и 15 числа iBook.pro разыгрывает подарки.

  • Нажми на одну из кнопок соц. сетей
  • Получи персональный купон
  • Выиграй ноутбук LENOVO или HP

Подробно: ibook.pro/konkurs

LENOVO или HP от 40-50 т.р., 8-16ГБ DDR4, SSD, экран 15.6", Windows 10

2 комментария

  • Аватар комментатора Мария Мария
    Екатерина, сейчас очень популярна ментальная арифметика, её продвигают все кому не лень. Но только благодаря вашей статье я наконец поняла в чём различие между обычной математикой и ментальной арифметикой в принципе. Благодарю за качественную информацию!
    Ответить
    1. Аватар комментатора Екатерина Карпенко Екатерина Карпенко

      Здравствуйте, Мария. Писала статью используя собственный многолетний опыт преподавания математики и ментальной арифметики, а если статья получилась информационной, то я рада. Спасибо Вам за комментарий.

      Ответить

Добавить комментарий

Отправить комментарий Отменить

Сообщение